Kailan Inimbento ang Math? Paano Natutuhan ang Mga Tao na Natutuhan

Ang kasaysayan ng matematika ay madilim, na nagmula sa anumang nakasulat na mga tala. Kailan unang maunawaan ng mga tao ang pangunahing konsepto ng isang numero? Paano ang laki at magnitude, o anyo at hugis?

Sa aking mga kurso sa kasaysayan ng matematika at sa aking paglalakbay sa pananaliksik sa Guatemala, Egypt, at Japan, lalo kong interesado sa karaniwan at pagkakaiba ng matematika mula sa iba't ibang kultura.

Kahit na walang nakakaalam ng eksaktong pinagmulan ng math, ang mga modernong mathematician na tulad ng aking sarili ay nakakaalam na ang pasalitang wika ay sinimulan ang nakasulat na wika sa pamamagitan ng mga marka ng millennia. Ipinakikita ng mga pahiwatig ng linguistic kung paano ang mga tao sa buong mundo ay dapat na unang bumuo ng mathematical na pag-iisip.

Maagang Mga Clue

Mas madaling maunawaan ang mga pagkakaiba kaysa sa mga pagkakatulad. Ang kakayahang makilala ang higit pa v.. mas mababa, male v.s. fe, lalaki, o maikling v. Ang taas ay dapat na napaka-sinaunang konsepto. Ngunit ang konsepto ng iba't ibang mga bagay na nagbabahagi ng isang karaniwang katangian - tulad ng pagiging berde o pag-ikot o ang ideya na ang isang solong kuneho, isang nag-iisa na ibon,, at isang buwan ang lahat ay nagbabahagi ng katangiang hindi natatangi - ay mas malalim.

Sa Ingles, mayroong maraming iba't ibang mga salita para sa dalawa, tulad ng "duo," "pares," at "pares," pati na rin ang partikular na mga parirala tulad ng "koponan ng mga kabayo" o "brace ng partrids." Ito ay nagpapahiwatig na ang matematika Ang konsepto ng twoness ay mahusay na binuo pagkatapos ng mga tao ay may isang mataas na binuo at mayaman na wika.

Tingnan din ang: Gottfried Wilhelm Leibniz: Kung paano ang Kanyang Mga Binary System ay Nakahanay sa Digital Age

Sa pamamagitan ng paraan, ang salitang "dalawa" marahil ay isang beses na binibigkas nang mas malapit sa paraan ng pagbaybay, batay sa modernong pagbigkas ng twin, sa pagitan, dalawa (dalawang fathoms), takip-silim (kung saan nakakatugon sa gabi), ikid (ang twisting ng dalawa strands), at twig (kung saan ang isang sangay ng puno ay nahahati sa dalawa).

Ang sinulat na wikang binubuo nang mas kaunti kaysa sa wikang ginagamit. Sa kasamaang palad, marami ang naitala sa masirain na media, na matagal nang bumagsak. Ngunit ang ilang mga sinaunang artifact na nakaligtas ay nagpapakita ng ilang mathematical na sopistikasyon.

Halimbawa, ang mga sinaunang tistang sticks - mga notch incised sa mga buto ng hayop - ay matatagpuan sa maraming lokasyon sa buong mundo. Kahit na ang mga ito ay hindi maaaring patunay ng aktwal na pagbibilang, ang mga ito ay nagpapahiwatig ng ilang kahulugan ng pag-iingat ng numerical record. Tiyak, ang mga tao ay gumagawa ng mga one-to-one na paghahambing sa pagitan ng mga noch at mga panlabas na koleksyon ng mga bagay - marahil mga bato, prutas, o hayop.

Nagbibilang ng Mga Bagay

Ang pag-aaral ng modernong "primitibong" kultura ay nag-aalok ng isa pang window sa pag-unlad ng matematika ng tao. Sa pamamagitan ng "primitive," ibig sabihin ko kultura na walang nakasulat na wika o ang paggamit ng mga modernong kasangkapan at teknolohiya. Maraming mga "primitive" na lipunan ay may mahusay na sining at malalim na kahulugan ng etika at moral, at nakatira sila sa mga sopistikadong lipunan na may mga kumplikadong tuntunin at inaasahan.

Sa mga kultura na ito, ang pagbibilang ay madalas na ginagawa nang tahimik sa pamamagitan ng pagbaba ng mga daliri o pagturo sa mga partikular na bahagi ng katawan. Ang isang tribung Papuan ng New Guinea ay maaaring mabilang mula sa 1 hanggang 22 sa pamamagitan ng pagturo sa iba't ibang mga daliri gayundin sa kanilang mga elbows, balikat, bibig, at ilong.

Karamihan sa mga kulturang primitibo ay gumagamit ng tukoy na bagay na pagbibilang, depende sa kung ano ang kalat sa kanilang kapaligiran. Halimbawa, ang mga Aztec ay bibilangin ang isang bato, dalawang bato, tatlong bato, at iba pa. Ang limang isda ay "limang isda ng bato." Ang pagbilang ng katutubong tribo sa Java ay nagsisimula sa isang butil. Ang tribo ng Nicie ng South Pacific ay binibilang sa pamamagitan ng prutas.

Ang mga salitang bilang ng Ingles ay malamang na tumutukoy rin sa bagay, ngunit ang kanilang mga kahulugan ay matagal nang nawala. Ang salitang "lima" ay malamang na may kinalaman sa "kamay." Labing-isa at 12 ang ibig sabihin ng isang bagay na katulad ng "isa" at "dalawa sa ibabaw" - sa buong bilang ng 10 daliri.

Ang matematika Amerikano gamitin ngayon ay isang decimal, o base 10, system. Minana natin ito mula sa mga sinaunang Greeks. Gayunpaman, ang iba pang mga kultura ay nagpapakita ng napakaraming uri. Ang ilang mga sinaunang Tsino, pati na rin ang isang tribu sa South Africa, ay gumagamit ng isang base 2 system. Ang Base 3 ay bihira, ngunit hindi naririnig ng mga tribo ng Katutubong Amerikano.

Ang mga sinaunang Babilonyo ay gumamit ng isang sexagesimal, o base 60, na sistema. Maraming vestiges ng system na iyon ang nananatiling ngayon. Iyon ang dahilan kung bakit mayroon kaming 60 minuto sa isang oras at 360 degree sa isang bilog.

Nakasulat na Mga Numero

Ang sinaunang Mesopotamya ay may isang napaka-simpleng sistema ng bilang. Gumamit lamang ito ng dalawang simbolo: isang vertical wedge (v) upang kumatawan So << vvv ay maaaring kumatawan 23.

Ngunit ang Mesopotamians ay walang konsepto ng zero alinman bilang isang bilang o bilang isang placeholder. Sa pamamagitan ng pagkakatulad, ito ay parang isang modernong tao ay hindi makilala sa pagitan ng 5.03, 53, at 503. Ang konteksto ay napakahalaga.

Ang mga sinaunang taga-Ehipto ay gumamit ng iba't ibang mga hieroglyph para sa bawat kapangyarihan ng 10. Ang bilang isa ay isang vertical stroke, tulad ng kasalukuyang ginagamit namin. Ngunit ang 10 ay isang sakong buto, 100 isang scroll o coiled rope, 1000 isang lotus flower, 10,000 isang itulak na daliri, 100,000 isang tadpole, at 1,000,000 ang diyos na si Heh na humahawak ng uniberso.

Ang mga numerong alam ng karamihan sa atin ngayon ay binuo sa paglipas ng panahon sa India, kung saan ang pinakamahalaga ang pagtutuos at algebra. Narito din na maraming mga makabagong panuntunan para sa multiplikasyon, dibisyon, mga pinagmulan ng parisukat, at mga katulad ay unang ipinanganak. Ang mga ideyang ito ay lalong binuo at unti-unting inilipat sa mundo ng Kanluran sa pamamagitan ng mga iskolar ng Islam. Iyon ang dahilan kung bakit namin ngayon sumangguni sa aming mga numero bilang Hindu-Arabic numeral system.

Mabuti para sa isang batang mag-aaral na mag-aaral ng matematika upang mapagtanto na kinailangan ang libu-libong taon upang umunlad mula sa pagbibilang ng "isa, dalawa, marami" sa ating makabagong mundo sa matematika.

Ang artikulong ito ay orihinal na na-publish sa The Conversation ni Peter Schumer. Basahin ang orihinal na artikulo dito.